मान लीजिए कि $f: ( -\infty, \infty ) \to ( -\infty, \infty )$ को $f(x) = x^3 + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है।
कथन $1$: फलन $f$ का $x = 0$ पर स्थानीय चरम मान (local extremum) है।
कथन $2$: फलन $f$ अंतराल $( -\infty, \infty )$ पर सतत और अवकलनीय है और $f'(0) = 0$ है।

  • A
    कथन $1$ सत्य है,कथन $2$ असत्य है।
  • B
    कथन $1$ सत्य है,कथन $2$ सत्य है,कथन $2$ कथन $1$ की सही व्याख्या है।
  • C
    कथन $1$ सत्य है,कथन $2$ सत्य है,कथन $2$ कथन $1$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • D
    कथन $1$ असत्य है,कथन $2$ सत्य है।

Explore More

Similar Questions

मान लीजिए $k$ और $m$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि फलन $f(x) = \begin{cases} 3x^2 + k\sqrt{x+1}, & 0 < x < 1 \\ mx^2 + k^2, & x \geq 1 \end{cases}$ सभी $x > 0$ के लिए अवकलनीय है। तो $\frac{8f'(8)}{f'(\frac{1}{8})}$ का मान $.............$ है।

$(x^2-5x+8) \times (x^3+7x+9)$ का अवकलन किसके द्वारा किया जा सकता है?

यदि $y = \log(\tan(x/2)) + \sin^{-1}(\cos x)$ है,तो $dy/dx$ है

स्तंभ $I$ के फलनों को स्तंभ $II$ के उनके गुणों से सुमेलित कीजिए। निम्नलिखित में $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है।
स्तंभ $I$स्तंभ $II$
$A$. $x|x|$$I$. $(-1,1)$ में निरंतर वर्धमान और सतत
$B$. $\sqrt{|x|}$$II$. $(-1,1)$ में सतत लेकिन अवकलनीय नहीं
$C$. $x+[x]$$III$. $(-1,1)$ में अवकलनीय
$D$. $|x-1|+|x+1|+|x|$$IV$. $(-1,0) \cup (0,1)$ में अवकलनीय
$V$. $(-1,1)$ में निरंतर वर्धमान और अवकलनीय नहीं

सही मिलान है

मान लीजिए $f(x) = x^{13} + x^{11} + x^{9} + x^{7} + x^{5} + x^{3} + x + 12$ है। तो

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo